May
12
高精度整数除法
1.求A÷B的精确值
由于A和B都是计算机允许的显示精度,故A、B均可使用数值变量来接收与存储。A÷B的精确值有两种情况:
①、A能被B整除,没有余数。
②、A不能被B整除,对余数进行处理。首先,我们知道,在做除法运算时,有一个不变的量和三个变化的量,不变的量是除数,三个变化的量分别是:被除数、商和余数。做除法运算时,每次都是用被除数减去商与除数的积,如果所得余数不为零,则将其扩大10倍再次作为被除数,继续试除,直至余数为零或达到要求的精确度为止。最后,必须对精确度的后一位求商,然后判断其值而四舍五入得出最后的结果。
2.求多精度A÷单精度B的商和余数。
①、数据的接收和存储
采用字符串输入的方式,设参与运算的两个数分别为A和B,利用字符串函数把字符串转化为数值,将A中的每一位数字分别存储在A数组中,最低位在第一个单元中。(PASCAL语言中可以直接采用字符读取的方式来接收数据,而后通过ORD(x)-48的方式转化成数值。)。B则可以用一般的整数变量来接收和存储。
②、算法
首先,我们知道,在做除法运算时,有一个不变的量和三个变化的量,不变的量是除数,三个变化的量分别是:被除数、商和余数。做除法运算时,每次都是用被除数减去商与除数的积,如果所得余数不为零,则将其扩大10倍再次作为被除数,继续试除,直至余数为零或达到要求的精确度为止。
3.求多精度A÷多精度B的商和余数。
①、数据的接收和存储
采用字符串输入的方式,设参与运算的两个数分别为A和B,利用字符串函数把字符串转化为数值,将A、B中的每一位数字分别存储在A和B数组中,最低位在第一个单元中。(PASCAL语言中可以直接采用字符读取的方式来接收数据,而后通过ORD(x)-48的方式转化成数值。)。
②、算法
可以用减法代替除法运算:不断比较A[1..n]与B[1..n]的大小,如果A[1..n]>=B[1..n]则商C[1..n]+1→C[1..n],然后就是一个减法过程:A[1..n]-B[1..n]→A[1..n]。由于简单的减法速度太慢,故必须进行优化。设置一个位置值J,当A[1..n]>B[1..n]时。B[1..n]左移→B[0..n],j:=j+1,即令B[1..n]增大10倍。这样就减少了减法的次数。当j>0且A[1..n]
高精度整数除法是高精度加减乘的综合!
转载请注明出自 ,如是转载文则注明原出处,谢谢:)
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1.求A÷B的精确值
由于A和B都是计算机允许的显示精度,故A、B均可使用数值变量来接收与存储。A÷B的精确值有两种情况:
①、A能被B整除,没有余数。
②、A不能被B整除,对余数进行处理。首先,我们知道,在做除法运算时,有一个不变的量和三个变化的量,不变的量是除数,三个变化的量分别是:被除数、商和余数。做除法运算时,每次都是用被除数减去商与除数的积,如果所得余数不为零,则将其扩大10倍再次作为被除数,继续试除,直至余数为零或达到要求的精确度为止。最后,必须对精确度的后一位求商,然后判断其值而四舍五入得出最后的结果。
2.求多精度A÷单精度B的商和余数。
①、数据的接收和存储
采用字符串输入的方式,设参与运算的两个数分别为A和B,利用字符串函数把字符串转化为数值,将A中的每一位数字分别存储在A数组中,最低位在第一个单元中。(PASCAL语言中可以直接采用字符读取的方式来接收数据,而后通过ORD(x)-48的方式转化成数值。)。B则可以用一般的整数变量来接收和存储。
②、算法
首先,我们知道,在做除法运算时,有一个不变的量和三个变化的量,不变的量是除数,三个变化的量分别是:被除数、商和余数。做除法运算时,每次都是用被除数减去商与除数的积,如果所得余数不为零,则将其扩大10倍再次作为被除数,继续试除,直至余数为零或达到要求的精确度为止。
3.求多精度A÷多精度B的商和余数。
①、数据的接收和存储
采用字符串输入的方式,设参与运算的两个数分别为A和B,利用字符串函数把字符串转化为数值,将A、B中的每一位数字分别存储在A和B数组中,最低位在第一个单元中。(PASCAL语言中可以直接采用字符读取的方式来接收数据,而后通过ORD(x)-48的方式转化成数值。)。
②、算法
可以用减法代替除法运算:不断比较A[1..n]与B[1..n]的大小,如果A[1..n]>=B[1..n]则商C[1..n]+1→C[1..n],然后就是一个减法过程:A[1..n]-B[1..n]→A[1..n]。由于简单的减法速度太慢,故必须进行优化。设置一个位置值J,当A[1..n]>B[1..n]时。B[1..n]左移→B[0..n],j:=j+1,即令B[1..n]增大10倍。这样就减少了减法的次数。当j>0且A[1..n]
高精度整数除法是高精度加减乘的综合!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
int cchkdig(char *r)
{
int i=0;
while(r[i]!='\0')
{
if(isdigit(r[i++])==0)
return (0);
}
return (1);
}
//去掉整数串表示前面多余的零,最后结果为空串时置为"0"
void cdel0(char *r)
{
unsigned int lr;
int i=0, j;
lr=strlen(r);
while(r[i]=='0')
++i;
if(i>0)
{
for(j=0; j<lr-i; ++j)
r[j]=r[j+i];
for(j=lr-i; j<lr; ++j)
{
r[j]='\0';
}
}
if(r[0]=='\0')
{
r[0]='0';
}
}
int scmp(char *r, char *u)
{
unsigned int lr, lu;
cdel0(r);
cdel0(u);
lr=strlen(r);
lu=strlen(u);
if(lr>lu)
{
return 1;
}
else if (lr<lu)
{
return -1;
}
return (strcmp(r, u));
}//end scmp()
//两个串表示数的减法
char *ssub(char *r, char *u)
{
unsigned int i,lr, lu, lp,c=0;
char h,hc;
char *p;
if(scmp(r, u)<0)
return NULL;
lr=strlen(r);
lu=strlen(u);
p=(char *)malloc((unsigned int)(lr+1)*sizeof(char));
for(i=0; i<lu; ++i)
{
h=r[lr-i-1]-u[lu-i-1]-c;
if(h<0)
{
c=1;
h=h+10;
}
else
c=0;
p[i]=h+'0';
hc=h+'0';
}
for (i=lu; i<lr; ++i)
{
h=r[lr-i-1]-'0'-c;
if(h<0)
{
c=1;
h=h+10;
}
else
c=0;
p[i]='0'+h;
hc='0'+h;
}
p[i]='\0';
lp=i-1;
while(p[lp]=='0'&&lp!=0)
{
p[lp]='\0';
lp--;
}
for(i=0; i<(lp+1)/2; ++i)
{
hc=p[i];
p[i]=p[lp-i];
p[lp-i]=hc;
}
return (p);
}//end ssub()
//两个串表示数的加法
char *sadd(char *r, char *u)
{
unsigned int lr, lu, lp;
int i, h, c=0;
char hc, *p;
lr=strlen(r);
lu=strlen(u);
if(lu>lr)
{
p=r;
r=u;
u=p;
h=lr;
lr=lu;
lu=h;
}
p=(char *)malloc((unsigned int)(lr+2)*sizeof(char));
for(i=0; i<lu; ++i)
{
h=r[lr-i-1]-'0'+u[lu-i-1]-'0'+c;
if(h>9)
{
c=1;
h=h-10;
}
else
c=0;
p[i]=h+'0';
}
for(i=lu; i<lr; ++i)
{
h=r[lr-i-1]-'0'+c;
if(h>9)
{
c=1;
h=h-10;
}
else
c=0;
p[i]='0'+h;
}
if(c>0)
{
p[i]=c+'0';
lp=i;
}
else
lp=i-1;
for(i=lp+1; i<lr+2; ++i)
p[i]='\0';
for(i=0; i<(lp+1)/2; ++i)
{
hc=p[i];
p[i]=p[lp-i];
p[lp-i]=hc;
}
return (p);
}//end sadd()
//两个串表示数的乘法
char *smut(char *r, char *u)
{
unsigned int lr, lu, lp;
int i, j, c, h;
char *p;
lr=strlen(r);
lu=strlen(u);
p=(char *)malloc((unsigned int)(lr+lu+1)*sizeof(char));
for(i=0; i<lr+lu; ++i)
p[i]='0';
p[lr+lu]='\0';
for(i=lr-1; i>=0; --i)
{
c=0;
for(j=lu-1; j>=0; --j)
{
lp=i+j+1;
h=(r[i]-'0')*(u[j]-'0')+p[lp]-'0'+c;
c=h/10;
h=h%10;
p[lp]=h+'0';
}
if(c>0)p[i+j+1]=c+'0';
}
cdel0(p);
return p;
}//end smut()
//两个串表示数的除法,结果精确到小数点后第n位
char *sdivf(char *u, char *v, int n)
{
char *p, *f, *r,*q;
unsigned int i, lu, lv, lr, iw, c, h;
int kh, j;
lu=strlen(u);
lv=strlen(v);
f=(char *)malloc((unsigned int)(lu+n+3)*sizeof(char));
q=(char *)malloc(sizeof(char));
for(i=0; i<lu+n+3; ++i)
f[i]='\0';
r=(char *)malloc((unsigned int)(lv+2)*sizeof(char));
for(i=0; i<lv+2; ++i)
r[i]='\0';
for(iw=0; iw<lu+n+2; ++iw)
{
if(iw<lu)
{
cdel0(r);
lr=strlen(r);
r[lr]=u[iw];
r[lr+1]='\0';
}
else if(iw>lu)
{
cdel0(r);
q[0]='0';
if(scmp(r, q)==0)
{
break;
}
lr=strlen(r);
r[lr]='0';
r[lr+1]='\0';
}
else
{
f[lu]='.';
continue;
}
kh=0;
while(scmp(r, v)>=0)
{
p=r;
r=ssub(p, v);
++kh;
}
f[iw]=kh+'0';
}
if(iw==lu+n+2)
{
if(f[lu+n+1]>='5')
{
f[lu+n+1]='\0';
c=1;
for(j=lu+n; j>=0; --j)
{
if(c==0)
{
break;
}
if(f[j]=='.')
{
continue;
}
h=f[j]-'0'+c;
if(h>9)
{
h=h-10;
c=1;
}
else
c='\0';
f[j]=h+'0';
}
}
else
f[lu+n+1]='\0';
}
free(r);
free(p);
q=NULL;
free(q);
cdel0(f);
return(f);
}//end sdivf()
//两个串表示数的除法,结果分别用整商与余数表示
char *sdivkr(char *u, char *v, char **rout)
{
char *f, *r;
unsigned int i, lu, lv, lr, iw;
int kh;
lu=strlen(u);
lv=strlen(v);
f=(char *)malloc((unsigned int)(lu+1)*sizeof(char));
for(i=0; i<lu+1; ++i) f[i]='\0';
r=(char *)malloc((unsigned int)(lv+2)*sizeof(char));
for(i=0; i<lv+2; ++i) r[i]='\0';
for(iw=0; iw<lu; ++iw)
{
cdel0(r);
lr=strlen(r);
r[lr]=u[iw];
r[lr+1]='\0';
kh=0;
while(scmp(r, v)>=0)
{
r=ssub(r, v);
++kh;
}
f[iw]=kh+'0';
}
cdel0(r);
*rout=r;
cdel0(f);
return(f);
}//end *sdivkr()
//调用上述函数实现两任意长正整数任意指定精度的算术计算器程序
int main(int argc, char *argv[])
{
char *p, *r;
int n;
if(argc!=4)
{
if(argc!=3)
printf("\n>>\"order n1 op n2\" or n ! ");
exit(0);
}
cdel0(argv[1]);
if(cchkdig(argv[1])==0)
{
printf("Input data error, Input again!");
exit(0);
}
cdel0(argv[3]);
if(cchkdig(argv[3])==0)
{
printf("Input data error, Input again!");
exit(0);
}
if(strcmp(argv[2], "+")==0)
{
printf("%s", p=sadd(argv[1], argv[3]));
free(p);
}
else if(strcmp(argv[2], "-")==0)
{
printf("%s", p=ssub(argv[1], argv[3]));
free(p);
}
else if(strcmp(argv[2], "*")==0)
{
printf("%s", p=smut(argv[1], argv[3]));
free(p);
}
else if(argv[2][0]=='/' && strlen(argv[2])==1)
{
if(argv[3][0]=='0')
{
printf("error!devided by zero!!\n");
exit(0);
}
p=sdivkr(argv[1], argv[3], &r);
printf("k=%s r=%s", p, r);
free(p);
free(r);
}
else if(argv[2][0]=='/'&&strlen(argv[2])>1)
{
if(argv[3][0]=='0')
{
printf("error!devided by zero!!\n");
exit(0);
}
argv[2][0]='\0';
cdel0(argv[2]);
if(cchkdig(argv[2])==0)
{
printf("Input data error, Input again!");
exit (0);
}
n=atoi(argv[2]);
printf("%s", p=sdivf(argv[1], argv[3], n));
free(p);
}
return 0;
}
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
int cchkdig(char *r)
{
int i=0;
while(r[i]!='\0')
{
if(isdigit(r[i++])==0)
return (0);
}
return (1);
}
//去掉整数串表示前面多余的零,最后结果为空串时置为"0"
void cdel0(char *r)
{
unsigned int lr;
int i=0, j;
lr=strlen(r);
while(r[i]=='0')
++i;
if(i>0)
{
for(j=0; j<lr-i; ++j)
r[j]=r[j+i];
for(j=lr-i; j<lr; ++j)
{
r[j]='\0';
}
}
if(r[0]=='\0')
{
r[0]='0';
}
}
int scmp(char *r, char *u)
{
unsigned int lr, lu;
cdel0(r);
cdel0(u);
lr=strlen(r);
lu=strlen(u);
if(lr>lu)
{
return 1;
}
else if (lr<lu)
{
return -1;
}
return (strcmp(r, u));
}//end scmp()
//两个串表示数的减法
char *ssub(char *r, char *u)
{
unsigned int i,lr, lu, lp,c=0;
char h,hc;
char *p;
if(scmp(r, u)<0)
return NULL;
lr=strlen(r);
lu=strlen(u);
p=(char *)malloc((unsigned int)(lr+1)*sizeof(char));
for(i=0; i<lu; ++i)
{
h=r[lr-i-1]-u[lu-i-1]-c;
if(h<0)
{
c=1;
h=h+10;
}
else
c=0;
p[i]=h+'0';
hc=h+'0';
}
for (i=lu; i<lr; ++i)
{
h=r[lr-i-1]-'0'-c;
if(h<0)
{
c=1;
h=h+10;
}
else
c=0;
p[i]='0'+h;
hc='0'+h;
}
p[i]='\0';
lp=i-1;
while(p[lp]=='0'&&lp!=0)
{
p[lp]='\0';
lp--;
}
for(i=0; i<(lp+1)/2; ++i)
{
hc=p[i];
p[i]=p[lp-i];
p[lp-i]=hc;
}
return (p);
}//end ssub()
//两个串表示数的加法
char *sadd(char *r, char *u)
{
unsigned int lr, lu, lp;
int i, h, c=0;
char hc, *p;
lr=strlen(r);
lu=strlen(u);
if(lu>lr)
{
p=r;
r=u;
u=p;
h=lr;
lr=lu;
lu=h;
}
p=(char *)malloc((unsigned int)(lr+2)*sizeof(char));
for(i=0; i<lu; ++i)
{
h=r[lr-i-1]-'0'+u[lu-i-1]-'0'+c;
if(h>9)
{
c=1;
h=h-10;
}
else
c=0;
p[i]=h+'0';
}
for(i=lu; i<lr; ++i)
{
h=r[lr-i-1]-'0'+c;
if(h>9)
{
c=1;
h=h-10;
}
else
c=0;
p[i]='0'+h;
}
if(c>0)
{
p[i]=c+'0';
lp=i;
}
else
lp=i-1;
for(i=lp+1; i<lr+2; ++i)
p[i]='\0';
for(i=0; i<(lp+1)/2; ++i)
{
hc=p[i];
p[i]=p[lp-i];
p[lp-i]=hc;
}
return (p);
}//end sadd()
//两个串表示数的乘法
char *smut(char *r, char *u)
{
unsigned int lr, lu, lp;
int i, j, c, h;
char *p;
lr=strlen(r);
lu=strlen(u);
p=(char *)malloc((unsigned int)(lr+lu+1)*sizeof(char));
for(i=0; i<lr+lu; ++i)
p[i]='0';
p[lr+lu]='\0';
for(i=lr-1; i>=0; --i)
{
c=0;
for(j=lu-1; j>=0; --j)
{
lp=i+j+1;
h=(r[i]-'0')*(u[j]-'0')+p[lp]-'0'+c;
c=h/10;
h=h%10;
p[lp]=h+'0';
}
if(c>0)p[i+j+1]=c+'0';
}
cdel0(p);
return p;
}//end smut()
//两个串表示数的除法,结果精确到小数点后第n位
char *sdivf(char *u, char *v, int n)
{
char *p, *f, *r,*q;
unsigned int i, lu, lv, lr, iw, c, h;
int kh, j;
lu=strlen(u);
lv=strlen(v);
f=(char *)malloc((unsigned int)(lu+n+3)*sizeof(char));
q=(char *)malloc(sizeof(char));
for(i=0; i<lu+n+3; ++i)
f[i]='\0';
r=(char *)malloc((unsigned int)(lv+2)*sizeof(char));
for(i=0; i<lv+2; ++i)
r[i]='\0';
for(iw=0; iw<lu+n+2; ++iw)
{
if(iw<lu)
{
cdel0(r);
lr=strlen(r);
r[lr]=u[iw];
r[lr+1]='\0';
}
else if(iw>lu)
{
cdel0(r);
q[0]='0';
if(scmp(r, q)==0)
{
break;
}
lr=strlen(r);
r[lr]='0';
r[lr+1]='\0';
}
else
{
f[lu]='.';
continue;
}
kh=0;
while(scmp(r, v)>=0)
{
p=r;
r=ssub(p, v);
++kh;
}
f[iw]=kh+'0';
}
if(iw==lu+n+2)
{
if(f[lu+n+1]>='5')
{
f[lu+n+1]='\0';
c=1;
for(j=lu+n; j>=0; --j)
{
if(c==0)
{
break;
}
if(f[j]=='.')
{
continue;
}
h=f[j]-'0'+c;
if(h>9)
{
h=h-10;
c=1;
}
else
c='\0';
f[j]=h+'0';
}
}
else
f[lu+n+1]='\0';
}
free(r);
free(p);
q=NULL;
free(q);
cdel0(f);
return(f);
}//end sdivf()
//两个串表示数的除法,结果分别用整商与余数表示
char *sdivkr(char *u, char *v, char **rout)
{
char *f, *r;
unsigned int i, lu, lv, lr, iw;
int kh;
lu=strlen(u);
lv=strlen(v);
f=(char *)malloc((unsigned int)(lu+1)*sizeof(char));
for(i=0; i<lu+1; ++i) f[i]='\0';
r=(char *)malloc((unsigned int)(lv+2)*sizeof(char));
for(i=0; i<lv+2; ++i) r[i]='\0';
for(iw=0; iw<lu; ++iw)
{
cdel0(r);
lr=strlen(r);
r[lr]=u[iw];
r[lr+1]='\0';
kh=0;
while(scmp(r, v)>=0)
{
r=ssub(r, v);
++kh;
}
f[iw]=kh+'0';
}
cdel0(r);
*rout=r;
cdel0(f);
return(f);
}//end *sdivkr()
//调用上述函数实现两任意长正整数任意指定精度的算术计算器程序
int main(int argc, char *argv[])
{
char *p, *r;
int n;
if(argc!=4)
{
if(argc!=3)
printf("\n>>\"order n1 op n2\" or n ! ");
exit(0);
}
cdel0(argv[1]);
if(cchkdig(argv[1])==0)
{
printf("Input data error, Input again!");
exit(0);
}
cdel0(argv[3]);
if(cchkdig(argv[3])==0)
{
printf("Input data error, Input again!");
exit(0);
}
if(strcmp(argv[2], "+")==0)
{
printf("%s", p=sadd(argv[1], argv[3]));
free(p);
}
else if(strcmp(argv[2], "-")==0)
{
printf("%s", p=ssub(argv[1], argv[3]));
free(p);
}
else if(strcmp(argv[2], "*")==0)
{
printf("%s", p=smut(argv[1], argv[3]));
free(p);
}
else if(argv[2][0]=='/' && strlen(argv[2])==1)
{
if(argv[3][0]=='0')
{
printf("error!devided by zero!!\n");
exit(0);
}
p=sdivkr(argv[1], argv[3], &r);
printf("k=%s r=%s", p, r);
free(p);
free(r);
}
else if(argv[2][0]=='/'&&strlen(argv[2])>1)
{
if(argv[3][0]=='0')
{
printf("error!devided by zero!!\n");
exit(0);
}
argv[2][0]='\0';
cdel0(argv[2]);
if(cchkdig(argv[2])==0)
{
printf("Input data error, Input again!");
exit (0);
}
n=atoi(argv[2]);
printf("%s", p=sdivf(argv[1], argv[3], n));
free(p);
}
return 0;
}
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小流氓
2014-10-18 20:18
博主,你可以修改一下你的代碼縮進嗎,,這樣看著很不清楚
felix021 回复于 2014-10-19 01:21
好的。这大概是很早以前从别人那里转载过来的,回想起来估计自己也没认真看过呢。。
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