标题：高精度整数除法  
出处：Felix021
时间：Sat, 12 May 2007 09:38:08 +0000
作者：felix021
地址：https://www.felix021.com/blog/read.php?193

内容：
高精度整数除法  
 1.求A÷B的精确值    
     
  　　由于A和B都是计算机允许的显示精度，故A、B均可使用数值变量来接收与存储。A÷B的精确值有两种情况：    
     
  　　①、A能被B整除，没有余数。    
  　　②、A不能被B整除，对余数进行处理。首先，我们知道，在做除法运算时，有一个不变的量和三个变化的量，不变的量是除数，三个变化的量分别是：被除数、商和余数。做除法运算时，每次都是用被除数减去商与除数的积，如果所得余数不为零，则将其扩大10倍再次作为被除数，继续试除，直至余数为零或达到要求的精确度为止。最后，必须对精确度的后一位求商，然后判断其值而四舍五入得出最后的结果。    
     
  2.求多精度A÷单精度B的商和余数。    
     
  　　①、数据的接收和存储    
     
  　　采用字符串输入的方式，设参与运算的两个数分别为A和B，利用字符串函数把字符串转化为数值，将A中的每一位数字分别存储在A数组中，最低位在第一个单元中。(PASCAL语言中可以直接采用字符读取的方式来接收数据，而后通过ORD(x)-48的方式转化成数值。)。B则可以用一般的整数变量来接收和存储。    
     
  　　②、算法    
     
  　　首先，我们知道，在做除法运算时，有一个不变的量和三个变化的量，不变的量是除数，三个变化的量分别是：被除数、商和余数。做除法运算时，每次都是用被除数减去商与除数的积，如果所得余数不为零，则将其扩大10倍再次作为被除数，继续试除，直至余数为零或达到要求的精确度为止。    
     
  3.求多精度A÷多精度B的商和余数。    
     
  　　①、数据的接收和存储    
     
  　　采用字符串输入的方式，设参与运算的两个数分别为A和B，利用字符串函数把字符串转化为数值，将A、B中的每一位数字分别存储在A和B数组中，最低位在第一个单元中。(PASCAL语言中可以直接采用字符读取的方式来接收数据，而后通过ORD(x)-48的方式转化成数值。)。    
     
  　　②、算法    
     
  　　可以用减法代替除法运算：不断比较A[1..n]与B[1..n]的大小，如果A[1..n]>=B[1..n]则商C[1..n]+1→C[1..n]，然后就是一个减法过程：A[1..n]-B[1..n]→A[1..n]。由于简单的减法速度太慢，故必须进行优化。设置一个位置值J，当A[1..n]>B[1..n]时。B[1..n]左移→B[0..n]，j:=j+1，即令B[1..n]增大10倍。这样就减少了减法的次数。当j>0且A[1..n]


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