May 10

希尔排序   不指定

felix021 @ 2007-5-10 22:11 [IT » 程序设计] 评论(0) , 引用(0) , 阅读(5874) | Via 本站原创
希尔排序  

希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。因D.L.Shell于1959年提出而得名。

希尔排序基本思想

基本思想:

先取一个小于n的整数d1作为第一个增量,把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为dl的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插人排序;然后,取第二个增量d2
该方法实质上是一种分组插入方法。

给定实例的shell排序的排序过程

假设待排序文件有10个记录,其关键字分别是:

49,38,65,97,76,13,27,49,55,04。

增量序列的取值依次为:

5,3,1

排序过程如【动画模拟演示】。

Shell排序的算法实现

不设监视哨的算法描述


void ShellPass(SeqList R,int d)

{//希尔排序中的一趟排序,d为当前增量

for(i=d+1;i<=n;i++) //将R[d+1..n]分别插入各组当前的有序区

if(R.key<R[i-d].key){

R[0]=R;j=i-d; //R[0]只是暂存单元,不是哨兵

do {//查找R的插入位置

R[j+d];=R[j]; //后移记录

j=j-d; //查找前一记录

}while(j>0&&R[0].key<R[j].key);

R[j+d]=R[0]; //插入R到正确的位置上

} //endif

} //ShellPass

void  ShellSort(SeqList R)

{

int increment=n; //增量初值,不妨设n>0

do {

increment=increment/3+1; //求下一增量

ShellPass(R,increment); //一趟增量为increment的Shell插入排序

}while(increment>1)

} //ShellSort


注意:

当增量d=1时,ShellPass和InsertSort基本一致,只是由于没有哨兵而在内循环中增加了一个循环判定条件"j>0",以防下标越界。


算法分析

1.增量序列的选择

Shell排序的执行时间依赖于增量序列。

好的增量序列的共同特征:

① 最后一个增量必须为1;

② 应该尽量避免序列中的值(尤其是相邻的值)互为倍数的情况。

有人通过大量的实验,给出了目前较好的结果:当n较大时,比较和移动的次数约在nl.25到1.6n1.25之间。

2.Shell排序的时间性能优于直接插入排序

希尔排序的时间性能优于直接插入排序的原因:

①当文件初态基本有序时直接插入排序所需的比较和移动次数均较少。

②当n值较小时,n和n2的差别也较小,即直接插入排序的最好时间复杂度O(n)和最坏时间复杂度0(n2)差别不大。

③在希尔排序开始时增量较大,分组较多,每组的记录数目少,故各组内直接插入较快,后来增量di逐渐缩小,分组数逐渐减少,而各组的记录数目逐渐增多,但由于已经按di-1作为距离排过序,使文件较接近于有序状态,所以新的一趟排序过程也较快。

因此,希尔排序在效率上较直接插人排序有较大的改进。

3.稳定性

希尔排序是不稳定的。参见上述实例,该例中两个相同关键字49在排序前后的相对次序发生了变化。  
编辑词条  
开放分类:
编程

  
参考资料:
http://www.xjife.edu.cn/teacher/wjj/DataStructure/web/paixu/paixu8.2.2.1-1.htm

May 10

希尔排序   不指定

felix021 @ 2007-5-10 22:11 [IT » 程序设计] 评论(1) , 引用(0) , 阅读(6367) | Via 本站原创
希尔排序  

希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。因D.L.Shell于1959年提出而得名。

希尔排序基本思想

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先取一个小于n的整数d1作为第一个增量,把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为dl的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插人排序;然后,取第二个增量d2
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