记总收益为T，价格为P，售出量为Q，则 T = P * Q。如果P上升10%，Q下降10%，那么T应当如何变化？

答：不变。

---分割线 以上是问题---

第一次看到这个的时候很郁闷，110%P * 90%Q 显然应该是0.99T < T，怎么会不变呢？昨天在看到经济学原理第四章的时候又遇到了中点法计算比例，突然茅塞顿开。

中点法计算比例：假设价格由P1变化到P2，通常我们会用(P2 - P1) / P1 * 100%来计算变动的比例；如果由P2变动到P1，则是(P1 - P2) / P2 * 100%。由于分母变了，分子不变，所以看起来应该是没啥区别的变动，反映到变动比例的时候差别就很大了。比如3->4是33.33%, 4->3是25%，多纠结。于是经济学中通常采用这样的计算方法：这样如论从哪个方向变动，比例都是固定的了。

回到最上面的问题，如果P下降了10%，实际上，下降后的P1 = P * 9/11，Q上升了10%，则Q1 = Q * 11/9。所以T1 = P1 * Q1 = P * Q = T。总收益果然不变。

p.s. (P - P1) / ((P + P1) / 2) = 10%  ==> P1 = P * 9 / 11

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